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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,...
若函数f(x)的零点与g(x)=4
x
+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )
A.f(x)=4x-1
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
-1
D.f(x)=ln(x-
)
先判断g(x)的零点所在的区间,再求出各个选项中函数的零点,看哪一个能满足与g(x)=4x+2x-2的零点之差的 绝对值不超过0.25. 【解析】 ∵g(x)=4x+2x-2在R上连续,且g()=+-2=-<0,g()=2+1-2=1>0. 设g(x)=4x+2x-2的零点为x,则<x<, 0<x-<,∴|x-|<. 又f(x)=4x-1零点为x=;f(x)=(x-1)2零点为x=1; f(x)=ex-1零点为x=0;f(x)=ln(x-)零点为x=, 故选A.
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考点分析:
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