在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是（ ...

在△ABC中，tanA•sin²B=tanB•sin²A，那么△ABC一定是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形

把原式利用同角三角函数间的基本关系变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B为三角形的内角，得到2A与2B相等或互补，从而得到A与B相等或互余，即三角形为等腰三角形或直角三角形．【解析】原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，变形为：=，化简得：sinBcosB=sinAcosA，即sin2B=sin2A，即sin2A=sin2B， ∵A和B都为三角形的内角， ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）
A．b=20，A=45°，C=80°
B．a=30，c=28，B=60°
C．a=14，b=16，A=45°
D．a=12，c=15，A=120°
查看答案

若数列{a_n}的通项公式是a_n=2（n+1）+3，则此数列（）
A．是公差为2的等差数列
B．是公差为3的等差数列
C．是公差为5的等差数列
D．不是等差数列
查看答案

计算cos13°sin43°-sin13°cos43°的值等于（）
A． manfen5.com 满分网