如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，ABCD是扇形的内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，连接OC，记∠COE=α，问：角α为何值时矩形ABCD面积最大，并求最大面积．
考点分析：
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在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，向量
，
．
（I）求角B；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是
，
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，已知a
3=24，S
11=0．
（Ⅰ） 求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）如果b
n=|a
n|，求数列{b
n}的前50项和T
50．
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在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，①若a＞b，则f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函数； ②若a
2-b
2=（acosB+bcosA）
2，则△ABC是Rt△； ③cosC+sinC的最小值为
； ④若cosA=cosB，则A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，则
，其中正确命题的序号是
．
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在一个塔底的水平面上某点测得该塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走了30 m，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔底前进10
m，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔的高度为
．
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