登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），...
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键．利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法． 【解析】 由f（1）=， 对f（x+2）=f（x）+f（2）， 令x=-1， 得f（1）=f（-1）+f（2）． 又∵f（x）为奇函数， ∴f（-1）=-f（1）． 于是f（2）=2f（1）=1； 令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=， 于是f（5）=f（3）+f（2）=． 故选：C．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
曲线y=1+
（-2≤x≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
A．[
，+∞）
B．（
，
]
C．（0，
）
D．（
，
]
查看答案
椭圆x
2
+my
2
=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
使函数
是奇函数，且在
上是减函数的θ的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知向量
，若
，则α的值为（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
查看答案
等差数列{a
n
}中，已知a
5
+a
7
=10，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，则S
11
=（ ）
A．45
B．50
C．55
D．60
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
（-2≤x≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
，+∞）
，
]
）
，
]
是奇函数，且在
上是减函数的θ的一个值是（ ）
，若
，则α的值为（ ）
或
或
