已知，，，（1）求与的夹角θ；（2）求；（3）若，，求△ABC的面积．

已知

，

，
（1）求

与

的夹角θ；
（2）求 manfen5.com 满分网

；
（3）若

，

，求△ABC的面积．

（1）根据两个向量的数量积的值，把这两个向量展开写出有关向量的模长和数量积的表示式，得到两个向量的数量积，代入求夹角的公式得到夹角的余弦值，求出夹角．（2）利用模长公式做出求模长，这是一个公式的应用．（3）做出两个向量的夹角，做出三角形的内角，用正弦定理写出三角形的面积的表示形式，代入模长和夹角得到结果．【解析】（1）∵，∴4||2-4-3||2=61，又||=4，||=3，∴64-4-27=61，∴=-6， ∴ 又0≤θ≤π， ∴ （2）（3）∵与的夹角， ∴ 又， ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知，，， （1）求与的夹角θ； （2）求； （3）若，，求△ABC的面积．

已知，，，（1）求与的夹角θ；（2）求；（3）若，，求△ABC的面积．