Question

从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成    个无重复数字的3位偶数．

Answer

由题意欲组成无重复数字的3位偶数则每次取的三个数至少有一个是偶数，因为共有三个偶数，故可按偶数的个数分为三类，有一个偶数，有二个偶数，有三个偶数，分别计数最后相加得到个数
【解析】
由题意，若取出的三个数中仅有一个偶数，则此偶数必在个位，故所有的三个数的个数为C31×A32=18
若有两个偶数，可分为两类，其中之一为0时，若为在个位，则所组成的三位无重复数字的个数是C21×C31×A22=12个，若0不在个位，则0必在十位，所组成的三位无重复数字的个数是C21×C31=6，
若两个偶数都不是0时，则所组成的三位无重复数字的个数是C31×A21×A22=12
若有三个偶数时，则先排首位，有A21种排法，十位与个位的排法有A22，故总的排法有2×2=4种
综上，所组成的三位无重复数字的偶数的个数是18+12+6+12+4=52
故答案为52