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高中数学试题
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在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色,要求每格涂一种颜...
在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色,要求每格涂一种颜色,相邻(有公共边)两格必须涂不同的颜色.则满足条件所有涂色方案中,其中恰好四格颜色均不同的概率是
(用数字作答).
先计算满足条件所有涂色方案总共的种数,再计算恰好四格颜色均不同的种数,符号古典概型问题,求比值即可. 【解析】 若2,3颜色相同,根据计数中的乘法原理, 填涂1有4种方法,涂2有3种方法,涂3有1种方法,涂4有3种方法,共有4×3×1×3=36种方法; 若2,3颜色不同,则涂1有4种方法,图2有3种方法,涂3有两种方法,涂4有2种方法,共4×3×2×2=48种方法. 所以总共有36+48=84种方法. 4种颜色均不同有4×3×2×1=24种涂法. 由于每种涂法出现的机会均等,所以其中恰好四格颜色均不同的概率是=. 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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