Question

某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法．第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售．你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂．
A．5
B．2
C．3
D．4

Answer

设需要买x块肥皂，分别建立用第一种方案所需的消费和第二种方案所需的消费．再用第一种方案的消费减去第二种方案的消费，若这个差小于零，则说明第一种方案比第二种方法得到的优惠多，由此求出x的范围即可．
【解析】
设最少需要买x块肥皂，按第一种方案消费为f（x）元，按第二种方案消费为g（x）元，得
      f（x）=2+0.7（x-1）×2=1.4x+0.6，g（x）=0.8x•2=1.6x
   作差，得
       f（x）-g（x）=（1.4x+0.6）-1.6x=0.6-0.2x
   若f（x）-g（x）＜0，则  x＞3
    所以x的最小整数解为4
故选D