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点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC...

点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的    心.
如图P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影.若P到△ABC三个顶点的距离相等,由三角形全等可以得到三线段OA=OB=OC,则O是△ABC的外心. 【解析】 如图P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影. 若P到△ABC三个顶点的距离相等,由由条件可证得OA=OB=OC,由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心, 故答案为:外;
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考点分析:
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