长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为2，则这个长方体的体积是...

长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为2 manfen5.com 满分网

，则这个长方体的体积是．

先设出长方体的长宽高，然后根据对角线求出长宽高，最后根据长方体的体积公式求出所求即可．【解析】 ∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3， ∴设三条棱长分别为k，2k，3k 则长方体的对角线长为==2 ∴k=2 长方体的长宽高为6，4，2 ∴这个长方体的体积为6×4×2=48 故答案为：48

考点分析：

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，则BE₁与DF₁所成的角的余弦值是（）
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A．

B．

C．

D．

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设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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