Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（4，1），C（3，4），点P（x，y）在△ABC的边界及其 内部运动，则的最大值为    ，最小值为    ．

Answer

先有斜率公式得出式子的几何意义是点P（x，y）和定点D（-1，-1）连线的斜率，由题意画出图形，根据图形求直线PD的斜率范围．
【解析】
式子的几何意义是点P（x，y）和定点D（-1，-1）连线的斜率，
根据题意画出图形如下图：
由图得，直线BD的斜率是=，直线AD的斜率是=4，
故直线PD的斜率 ＜k＜4，
故答案为：4，．