如图所示三棱锥P-ABC中，异面直线PA与BC所成的角为90°，二面角P-BC-...

如图所示三棱锥P-ABC中，异面直线PA与BC所成的角为90°，二面角P-BC-A为60°，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC=4．
求：（1）PA的长；
（2）三棱锥P-ABC的体积V_P-ABC．

（1）作AD⊥BC于D，连PD，说明∠PDA为二面角的平面角，求出PD，AD，然后利用余弦定理，求出PA．（2）求出三角形PAD的面积与BC乘积的，即可得到几何体的体积．【解析】（1）作AD⊥BC于D，连PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA为二面角的平面角，∴∠PDF=60°，可算出PD=8，AD=5，∴PA==7．（2）V===

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等