如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角.
考点分析:
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如图所示三棱锥P-ABC中,异面直线PA与BC所成的角为90°,二面角P-BC-A为60°,△PBC和△ABC的面积分别为16和10,BC=4.
求:(1)PA的长;
(2)三棱锥P-ABC的体积V
P-ABC.
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在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB、BC、CA的中点,求证:
(1)BC∥平面PDF; (2)BC⊥平面PAE.
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已知A(3,1),B(0,-1),C(1,3),D(a,b),则当a,b满足什么条件时,可以使得
(1)AB∥CD; (2)AB⊥CD.
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其 内部运动,则
的最大值为
,最小值为
.
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已知三个球的半径R
1,R
2,R
3满足R
1+2R
2=3R
3,则它们的表面积S
1,S
2,S
3,满足的等量关系是
.
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