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满分5
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高中数学试题
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设函数,如果f(x)+f'(x)为奇函数,则ϕ=______.
设函数
,如果f(x)+f'(x)为奇函数,则ϕ=______.
先求出f'(x),再化简得出f(x)+f'(x)=2sin,根据三角函数的性质得出当x=0时,y=0.以此求出φ. 【解析】 f′(x)=cos(x+φ), F(x)=f(x)+f'(x) =cos(x+φ)+ =2sin, ∵F(x)为奇函数,∴F(0)=0,sin=0,又0<ϕ<π, ∴∈(),=π,φ= 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
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