Question

已知y=log_a（3-ax）在[0，2]上是x的减函数，则实数a的取值范围为______．

Answer

根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知a＞1，再由t=3-ax在[0，2）上应有t＞0，可知3-2a＞0．得a＜．
【解析】
设t=3-ax，
∵a＞0且a≠1，
∴t=3-ax为减函数．
依题意a＞1，又t=3-ax在[0，2）上应有t＞0，
只须3-2a＞0．∴a ．
故1＜a＜．
故答案为：（1，）