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函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-...

函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.f(4)=5,则不等式f(3m2-m-2)<3的解集为   
先根据条件求出f(2),根据函数f(x)是R上的单调函数得到函数f(x)是R上的单调增函数,将3用f(2)代换,根据单调性建立不等关系,解之即可. 【解析】 ∵对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 ∴f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5即f(2)=3 ∵f(2)=3,f(4)=5,函数f(x)是R上的单调函数 ∴函数f(x)是R上的单调增函数 ∴f(3m2-m-2)<3=f(2)即3m2-m-2<2 解得m∈ 故答案为
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