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已知f(x)=excosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为(...

已知f(x)=excosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( )
A.零角
B.锐角
C.直角
D.钝角
先求函数f(x)=excosx的导数,因为函数图象在点(1,f(1))处的切线的斜率为函数在x=1处的导数,就可求出切线的斜率,再根据切线的斜率是倾斜角的正切值,就可根据斜率的正负判断倾斜角是锐角还是钝角. 【解析】 ∵f′(x)=excosx-exsinx,∴f′(1)=e(cos1-sin1) ∴函数图象在点(1,f(1))处的切线的斜率为e(cos1-sin1) ∵e(cos1-sin1)<0,∴函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为钝角 故选D
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考点分析:
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