Question

以下结论正确的是（ ）
A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题
B．命题“∃x∈R，x²+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x²+x+4≥0”
C．“a=b”是“ac=bc”的必要不充分条件
D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

Answer

本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断及不等式的性质，我们根据充要条件的定义对题目中的四个答案逐一进行分析即可得到答案．
【解析】
对于A：命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”是全称命题，故错；
对于B：∵对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”
∴对命题“∃x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x2+x+4＜0”
故错；
∵C中“a=b”⇒“ac=bc”为真命题，
但当c=0时，“ac=bc”⇒“a=b”为假命题，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故C为假命题；
∵D中“a+5是无理数”⇒“a是无理数”为真命题，
“a是无理数”⇒“a+5是无理数”也为真命题，
故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故D为真命题；
故选D．