函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，...

函数f（x）=x³+x，x∈R，当 manfen5.com 满分网

时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C． manfen5.com 满分网

D．（-∞，1）

由f（x）=x3+x，可知f（x）为奇函数，增函数，得出msinθ＞m-1，根据sinθ∈[0，1]，即可求解．【解析】由f（x）=x3+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，即f（msinθ）＞f（m-1）， ∴msinθ＞m-1，当时，sinθ∈[0，1]， ∴，解得m＜1，故实数m的取值范围是（-∞，1），故选D．

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考点分析：

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以下结论正确的是（）
A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题
B．命题“∃x∈R，x²+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x²+x+4≥0”
C．“a=b”是“ac=bc”的必要不充分条件
D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
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