Question

某地2008年降雨量p（x）与时间X的函数图象如图所示，定义“落量差函数”q（x）为时间段[0，x]内的最大降雨量与最小降雨量的差，则函数q（x）的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中“落量差函数”q（x）为时间段[0，x]内的最大降雨量与最小降雨量的差，结合某地2008年降雨量p（x）与时间X的函数图象，我们可以分x∈[0，6]，x∈[6，9]和x∈[9，12]三种情况，分别判断时间段[0，x]内的最大降雨量与最小降雨量，进而分析出三段上函数图象的形状及最值，比照后，即可得到答案．
【解析】
由已知中地2008年降雨量p（x）与时间X的函数图象如图所示，
我们可得当x∈[0，6]时，最大降雨量为p（x），最小降雨量p（0）=8；
当x∈[6，9]时，最大降雨量为p（6）=11，最小降雨量p（0）=8；
当x∈[9，12]时，最大降雨量为p（6）=11，最小降雨量p（x）≤p（0）=8；
故当x∈[0，6]时，函数q（x）的图象保持上升，且当x=0时，q（x）取最小值0，当x=6时，q（x）取最大值3；
当x∈[6，9]时，函数q（x）的图象保持水平，q（x）值保持3不变；
当x∈[9，12]时，函数q（x）的图象保持上升，且当x=9时，q（x）取最小值3，当x=12时，q（x）取最大值5；
故选B