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在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有...

在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)对任意a∈R,a*0=a;
(3)对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
关于函数manfen5.com 满分网的性质,有如下说法:①函数f(x)的最小值为3;②函数f(x)为奇函数;③函数f(x)的单调递增区间为manfen5.com 满分网.其中所有正确说法的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
对于新定义的运算问题常常通过赋值法得到一般性的结论,本题的关键是对f(x)的化简. 【解析】 在(3)中,令c=0,则, 因x没有范围故不能直接利用不等式求最值,故①不正确 而②显然不正确 而, 易知函数f(x)的单调递增区间为, 故选B.
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考点分析:
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A.16
B.18
C.20
D.无数个
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A.(0,1)
B.(-∞,0)
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D.(-∞,1)
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A.v=log2t
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