定义：已知两数a、b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个数c便称c为“新数”，现...

定义：已知两数a、b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个数c便称c为“新数”，现有数1和4
①按上述规则操作三次后得到的最大新数c*=49；         ②2008不是新数；
③c+1总能被2整除；        ④c+1总能被10整除；      ⑤499不可能是新数．
其中正确的说法是    ．

由已知中新数的定义，当起始数是1和4时，第一次扩充得到9，第二次扩充得到49，第三次扩充得到499，…由此我们可以归纳得出，新数c用a、b表示的一般式子c+1=（a+1）m•（b+1）m+1．由此分别判断题目中五个命题的真假，即可得到答案．【解析】由a=1，b=4，则c=9；由a=4，b=9，则c=49；由a=9，b=49，则c=499； … 故c+1=2m•5m+1（m∈N，m≥2）故三次后得到的最大新数c*=49错误； 2008不是新数正确； c+1总能被2整除正确； c+1总能被10整除正确； 499不可能是新数错误故答案为：②③④

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设函数

则函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数为．查看答案

若函数y=2^-x+1+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是．查看答案

函数f（x）=e^x-1与x轴，直线x=1围成的图形的面积是．查看答案

若sin（π+α）= manfen5.com 满分网

，则tanα= ．查看答案

在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）对任意a∈R，a*0=a；
（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
关于函数 manfen5.com 满分网

的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的单调递增区间为 manfen5.com 满分网

．其中所有正确说法的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等