由公差为d的等差数列a1、a2、a3…组成的新数列a1+a4，a2+a5，a3+...

由公差为d的等差数列a₁、a₂、a₃…组成的新数列a₁+a₄，a₂+a₅，a₃+a₆…是（）
A．公差为d的等差数列
B．公差为2d的等差数列
C．公差为3d的等差数列
D．非等差数列

利用等差数列{an}的首项及公差，表示出新数列的通项公式bn，再求出bn+1-bn=2d，即判断出新数列是公差为2d的等差数列．【解析】设新数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…的第n项是bn，则bn=an+an+3=2a1+（n-1）d+（n+2）d=2a1+（2n+1）d， ∴bn+1-bn=2d， ∴此新数列是以2d为公差的等差数列，故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等