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△ABC中,若AB=1,BC=2,则∠C的取值范围是 .

△ABC中,若AB=1,BC=2,则∠C的取值范围是   
根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知 b的范围进而利用余弦定理,根据均值求得cosC的范围,进而求得C的范围. 【解析】 因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC 根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知 1<b<3,根据余弦定理 cosC=(a2+b2-c2) =(4+b2-1) =(3+b2) =+≥(b=时取等号) 所以0<C≤30°
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考点分析:
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A.①②
B.①②③
C.③④
D.①④
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