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满分5
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高中数学试题
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已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g...
已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a
x
-a
-x
+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（ ）
A．a
2
B．2
C．
D．
由奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，知f（x）+g（x）=ax-a-x+2，g（x）-f（x）=a-x-ax+2．故g（x）=2，f（x）=2x-2-x．由此能够求出f（2）． 【解析】 ∵奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2， ∴f（x）=-f（x），g（x）=g（-x）． ∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，① ∴f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2， ∴g（x）-f（x）=a-x-ax+2．② ①+②，得2g（x）=4， ∴g（x）=2． ∵g（b）=a，∴a=2． ∴f（x）=2x-2-x+2-g（x）=2x-2-x． ∴f（2）=22-2-2=4-=． 故选D．
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考点分析：
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设
，b=log
4
3，c=
5，则（ ）
A．c＜a＜b
B．b＜c＜a
C．b＜a＜c
D．c＜b＜a
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用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=
对称，则t的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
查看答案
已知函数f（x）=（
）
x
，a，b∈R
+
，A=f（
），B=f（
），C=f（
），则A、B、C的大小关系为（ ）
A．A≤B≤C
B．A≤C≤B
C．B≤C≤A
D．C≤B≤A
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设f（x）=x
2
-4x+m，
在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈D，存在实数x
∈D，使得f（x
）≤f（a），g（x
）≤g（a）且g（x
）=f（x
）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（ ）
A．5
B．
C．
D．4
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函数y=
（x≥0）的反函数为（ ）
A．y=
（x∈R）
B．y=
（x≥0）
C．y=4x
2
（x∈R）
D．y=4x
2
（x≥0）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈D，存在实数x∈D，使得f（x）≤f（a），g（x）≤g（a）且g（x）=f（x）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（ ）
，b=log43，c=
5，则（ ）
对称，则t的值为（ ）
）x，a，b∈R+，A=f（
），B=f（
），C=f（
），则A、B、C的大小关系为（ ）
（x≥0）的反函数为（ ）
（x∈R）
（x≥0）