已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取...

已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．（3，+∞）
D．[3，+∞）

由题意f（a）=f（b），求出ab的关系，然后利用“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数，确定a+2b的取值范围．【解析】因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或，所以a+2b= 又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，令，由“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数，所以f（a）＞f（1）=1+=3，即a+2b的取值范围是（3，+∞）．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设a=log₃2，b=ln3，c=log₂3，则（）
A．c＞a＞b
B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．c＞b＞a
查看答案

已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（）
A．a²
B．2
C． manfen5.com 满分网