已知函数f（x）=x2+ax+b-3，f（x）的图象恒过点（2，0），则a2+b...

已知函数f（x）=x²+ax+b-3，f（x）的图象恒过点（2，0），则a²+b²的最小值为．

将（2，0）代入二次函数解析式中，得到a与b的等量关系，利用a表示出b，代入a2+b2中，得到关于a的二次函数，配方可得a2+b2的最小值．【解析】把（2，0）代入二次函数解析式得： 4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，则a2+b2=a2+（-1-2a）2=5a2+4a+1=5（a+）2+，所以当a=-，b=-时，a2+b2的最小值为．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对于函数y=f（x），存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，y∈[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．已知f（x）=e^x+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是．查看答案

f（x）=