函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx...

函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由题意可得定点A（1，1），m+n=2，把要求的式子化为（2++），利用基本不等式求得结果．【解析】由题意可得定点A（1，1），又点A在直线mx+ny-2=0=0上， ∴m+n=2，则 =≥2，当且仅当时取“=” 所以的最小值为2．故答案为2．

考点分析：

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对于函数y=f（x），存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，y∈[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．已知f（x）=e^x+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是．查看答案

f（x）=

是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）
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若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（ manfen5.com 满分网

，a），则f（x）=（）
A．log₂
B．log manfen5.com 满分网

C．

D．x²
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