满分5 > 高中数学试题 >

已知幂函数f(x)=(m∈Z) 为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数. ...

已知幂函数f(x)=manfen5.com 满分网(m∈Z) 为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=manfen5.com 满分网,若g(x)=0的两个实根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围.
(1)利用幂函数f(x)=(m∈Z) 为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,可得不等式,由此可求函数f(x)的解析式; (2)利用g(x)=0的两个实根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,可得,由此可求实数b的取值范围. 【解析】 (1)∵幂函数f(x)=(m∈Z) 为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数 ∴-m2+2m+3>0 ∴-1<m<3 ∵m∈Z,函数f(x)为偶函数 ∴m=1,此时f(x)=x4; (2)g(x)==x2+(2b+1)x-b-1 ∵g(x)=0的两个实根分别在区间(-3,-2),(0,1)内, ∴,∴,解得.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
化简:lg4+lg25=    查看答案
已知函数f(x)=x2+ax+b-3,f(x)的图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为    查看答案
对于函数y=f(x),存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,y∈[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.已知f(x)=ex+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是    查看答案
f(x)=manfen5.com 满分网是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(1,+∞)
B.[4,8)
C.(4,8)
D.(1,8)
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.