设A={x|-2＜x＜3}，B={x|x-a＞0}，当a为何值时，分别满足（Ⅰ）...

设A={x|-2＜x＜3}，B={x|x-a＞0}，当a为何值时，分别满足（Ⅰ）A⊆B；（Ⅱ）A∩B=∅；（Ⅲ）A∪B={x|x＞-2}．

（I）将两个集合标在数轴上，集合图列出不等式，得到a的范围．（II）分别求出集合A和B中不等式的解集，根据两集合的交集为空集，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的取值范围．（III）根据题意，设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，分析可得x1，x2的值，即B；进而可得a、b的值．【解析】 ∵A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞a}，（I）由于A⊆B， ∴在数轴上标出两个集合 ∴a≤-2 （II）由A∩B=∅，在数轴上标出两个集合 ∴a≥3 （III）由于A∪B={x|x＞-2}．在数轴上标出两个集合， ∴-2≤a＜3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等