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满分5
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高中数学试题
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设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（ ） A． B．...
设x，y为实数，若4x
2
+y
2
+xy=1，则2x+y的最大值是（ ）
A．
B．
C．1
D．3
设t=2x+y，将已知等式用t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，即可求出2x+y的最大值． 【解析】 ∵4x2+y2+xy=1 ∴（2x+y）2-3xy=1 令t=2x+y则y=t-2x ∴t2-3（t-2x）x=1 即6x2-3tx+t2-1=0 ∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0 解得 ∴2x+y的最大值是 ． 故选B．
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考点分析：
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小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元
B．65.5万元
C．67.7万元
D．72.0万元
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函数
的值域为（ ）
A．[-1，1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．[-1，+∞）
查看答案
下列函数中，与函数y=x相同的函数是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=lg10
x
D．y=2
log
2
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若f（x）=
，则f（x）的定义域为（ ）
A．（
，0）
B．（
，0]
C．（
，+∞）
D．（0，+∞）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为（ ）
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
的值域为（ ）
，则f（x）的定义域为（ ）
，0）
，0]
，+∞）