已知F
1（-c，0），F
2（c，0）是椭圆
的左、右焦点，过点F
1作倾斜角为
的直线l交椭圆于A，B两点，
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若|AB|=3，求椭圆的标准方程．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=|x+a|，g（x）=-|x-3|+1．
（1）解关于x的不等式f（x）+g（x）＞1；
（2）若对∀x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．
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已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程是
以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（0，2），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．
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某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．
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已知函数f（x）=x
2-2ax+b，a，b∈R．
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；
（2）若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．
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