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设x,y满足,则x+2y的最大值是 .

设x,y满足manfen5.com 满分网,则x+2y的最大值是   
先画出对应的平面区域,作出直线l:x+2y=0,通过在图象平移分析出何时目标函数取最大值;把最大值对应点的坐标求出再代入目标函数即可得出结论. 【解析】 对应的平面区域为如图所在的阴影部分. 由图可得,当直线l:x+2y=0平移到过点A时,目标函数Z=x+2y有最大值. 因为得,. ∴A(-1,1). 故x+2y有最大值为:-1+2×1=1. 故答案为:1.
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