已知各项均为正数的数列{a
n} 满足
，且a
2+a
4=2a
3+4，其中n∈N
*．
（1）求数列{a
n} 的通项公式；
（2）令
，记数列{a
n} 的前n项积为T
n，其中n∈N
* 试比较T
n 与9的大小，并加以证明．
考点分析：
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已知函数，f（x）=
，且
是函数y=f（x）的极值点．
（1）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若直线L是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线L与函数Y=G（X）的图象相切于点P（x
，y
），
，求实数b的取值范围．
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已知函数
是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．
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已知函数
（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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已知函数，f（x）=x，
．
（Ⅰ） 求函数F（x）=g（x）-2•f（x）的极大值点与极小值点；
（Ⅱ） 若函数F（x）=g（x）-2•f（x）在[e
t，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值（e为自然对数的底数）；
（Ⅲ） 设
（n∈N
*），试问数列{b
n}中是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．
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