下列命题：（1）三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形；（2）有一个面是多边形，...

下列命题：
（1）三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形；
（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
（3）有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台．
其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

对于（1），可构造一个特殊的三棱锥加以说明其正确与否；对于（2）（2），则须严格按照它们的定义进行判别即可．【解析】（1）可举特例，取以点O为端点的三条线段OA、OB、OC，使得∠AOB=∠BOC=∠COA=100°，且OA=OB=OC，这时都是钝角三角形，只有△ABC是等边三角形，可让点C沿OC无限靠近点O，则∠ACB就可趋近于100°，所以，每个面都可以是钝角三角形，故（1）不正确；（2）对照棱锥的定义，其余各面的三角形必须有公共的顶点，故（2）也不正确；（3）棱台是由棱锥用平行于底面的平面所截而得，各侧棱的延长线必须交于一点，故（3）也不正确．故选A．

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考点分析：

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下列命题中正确的有几个（）
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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