如图，圆O
1与圆O
2的半径都是1，O
1O
2=4，过动点P分别作圆O
1．圆O
2的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=
PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．
考点分析：
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物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T
，经过一定时间后的温度为T，则
，其中T
a称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88°C热水冲的速溶咖啡，放在24°C的房间，如果咖啡降到40°C需要20分钟，那么此杯咖啡从40°C降温到32°C时还需要多少分钟？
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如图，三棱柱ABC-DEF的侧面为全等的矩形，且底面边长为
．
（1）若侧棱长为2，求直线AE与BF所成的角；
（2）若直线AE⊥BF，求侧棱的长．
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如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．
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如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个结论中，正确的是
．
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若⊙O
1：x
2+y
2=5与⊙O
2：（x-m）
2+y
2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
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