等差数列{an}和{bn}中，a1+b100=100，b1+a100=100，则...

等差数列{a_n}和{b_n}中，a₁+b₁₀₀=100，b₁+a₁₀₀=100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和为（）
A．0
B．100
C．1000
D．10000

由等差数列的性质可得an+bn是等差数列，且（a1+b1）+（a100+b100）=200，代入等差数列的前n项和公式即可求解．【解析】 ∵{an}、{bn}都是等差数列， ∴{an+bn}是等差数列， ∵a1+b100=100，b1+a100=100， ∴a1+b1+a100+b100=200， ∴S100===10000，故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等