Question

（1）比较代数式 （x-3）²与 （x-2）（x-4）的大小，要求说明理由．
（2）若关于x的一元二次方程x²-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer

（1）根据比较大小的方法可得：（x-3）2-（x-2）（x-4）=1＞0，进而得到答案．
（2）由题意可得：△＞0，即（m+1）2+4m＞0，解得：．
【解析】
（1）由题意可得：
（x-3）2-（x-2）（x-4）=1＞0，
所以（x-3）2＞（x-2）（x-4）．
（2）因为关于x的一元二次方程x2-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，
所以△＞0，即（m+1）2+4m＞0，
解得：，
所以m的取值范围为．