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高中数学试题
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已知等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，从数列{an}中依次取出第...
已知等差数列{a
n
}的第2项为8，前10项和为185，从数列{a
n
}中依次取出第2项，4 项，8项，…，第2
n
项，按原来顺序排成一个新数列{b
n
}，
（1）分别求出数列{a
n
}、{b
n
} 的通项公式，（2）求 数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）因为等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，列出关于首项与公差的方程组求出基本量，利用等差数列的通项公式求出通项，进一步求出}、{bn} 的通项公式． （2）因为bn=3×2n+2，进其和分成一个等比数列的和及常数列的和，利用公式求出值． 【解析】 设等差数列的首项a1，公差d （1）∵ ∴ 解得a1=5，d=3 ∴an=3n+2， ∴bn=3×2n+2 （2）Tn=3×2+2+3×22+2+…+3×2n+2 =3（2+22+23+…+2n）+2n =3×2n+1+2n-6
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考点分析：
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数列{a
n
}中，a
1
=-60，a
n+1
-a
n
=3，（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
和前n项和S
n
（2）问数列{a
n
}的前几项和最小？为什么？（3）求|a
1
|+|a
2
|+…+|a
30
|的值．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n
-2，求{a
n
}的通项公式．
查看答案
（1）比较代数式 （x-3）
2
与 （x-2）（x-4）的大小，要求说明理由．
（2）若关于x的一元二次方程x
2
-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
查看答案
对于实数、、，有下列命题①若a＞b，则ac＜bc；②若ac
2
＞bc
2
，则a＞b；③若a＜b＜0，则a
2
＞ab＞b
2
；④若c＞a＞b＞0，则
；⑤若a＞b，
，则a＞0，b＜0．其中正确的是
．
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在等差数列{a
n
}中，已知a
1
-a
4
-a
8
-a
12
+a
15
=2，那么S
15
的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；⑤若a＞b，
，则a＞0，b＜0．其中正确的是 ．