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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}中，前n项之和Sn=P•3n-（P∈R）． ①求P的值． ②...
已知等比数列{a
n
}中，前n项之和S
n
=P•3
n
-
（P∈R）．
①求P的值．
②求数列{a
n
}的通项公式．
③若数列{b
n
}满足b
n
=a
n
log
3
a
n
，求和T
n
=b
1
+b
2
+∧+b
n
．
①先计算数列的前3项，再利用an等比数列，∴a22=a1a3，∴； ②由（1）易得首项a1=3与公比q=3，从而通项易求； ③由于bn=anlog3an=n•3n利用错位相减法求解 【解析】 ①∵an等比数列，∴a22=a1a3，∴ ②由①知，a1=3，q=3，∴an=3n ③bn=anlog3an=n•3n，Tn=1×3+2×32++n•3n（1）3Tn=1×32+2×33++n•3n+1（2）， （1）-（2）得：-2Tn=3+32++3n-n•3n+1，∴
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考点分析：
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某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m
2
，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m
2
，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m
2
？（可参考的数据1.01
18
=1.20，1.01
19
=1.21，1.01
20
=1.22）
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已知等差数列{a
n
}的第2项为8，前10项和为185，从数列{a
n
}中依次取出第2项，4 项，8项，…，第2
n
项，按原来顺序排成一个新数列{b
n
}，
（1）分别求出数列{a
n
}、{b
n
} 的通项公式，（2）求 数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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数列{a
n
}中，a
1
=-60，a
n+1
-a
n
=3，（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
和前n项和S
n
（2）问数列{a
n
}的前几项和最小？为什么？（3）求|a
1
|+|a
2
|+…+|a
30
|的值．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n
-2，求{a
n
}的通项公式．
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（1）比较代数式 （x-3）
2
与 （x-2）（x-4）的大小，要求说明理由．
（2）若关于x的一元二次方程x
2
-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（P∈R）．