函数f(x)=-5x+sinx且定义域为(-1,1),可判断此函数为奇函数,且在定义域内为单调递减函数,所以f(1-a)+f(1-a2)>0⇔f(1-a)>-f(1-a2),然后进行求解即可.
【解析】
∵f(x)=-5x+sinx,
∴f(-x)=5x-sinx=-(-5x+sinx)=-f(x),又x∈(-1,1)
∴f(x)为奇函数;
∴f(1-a)+f(1-a2)>0⇔f(1-a)>-f(1-a2)=f(a2-1),
又f′(x)=-5+cosx<0,
∴f(x)为减函数;
∴-1<1-a<a2-1<1,
解得:.
故答案为:.