函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x
2+2x
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
(1)求角B的大小;
(2)设
的最大值是5,求k的值.
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设命题p:函数f(x)=lg(ax
2-x+
)的定义域为R;
命题q:不等式3
x-9
x<a对一切正实数x均成立.
如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点
.
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若
,其中A是面积为
的锐角△ABC的内角,且AB=2,求AC和BC的长.
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如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=
,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于
.
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已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是
.
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