已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为．

可以利用待定系数法解答本题，设出函数的解析式，然后根据指数函数的图象经过P点，构造出关于底数a的方程，解方程求出底数a，最后得到其反函数的解析式．【解析】设指数函数的解析为：y=ax ∵函数的图象经过（1，2010）点， ∴2010=a1 ∴a=2010 ∴指数函数的解析式为y=2010x 其反函数的解析式y=log2010x 故答案为：y=log2010x．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为 ．

已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为．