Question

如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，求证：平面PAB⊥平面PBC．

Answer

由已知中PA⊥平面ABC，由线面垂直的性质，可得PA⊥BC，又由AB⊥BC，我们可由线面垂直的判定定理得到BC⊥平面PAB，再由面面垂直的判定定理，即可得到答案．
证明：已知如图所示：
因为PA⊥平面ABC，BC⊆平面ABC，
所以PA⊥BC，
又因为AB⊥BC，PA∩BC=B
所以BC⊥平面PAB，
因为BC⊆平面PBC，
所以平面PAB⊥平面PBC．