①,令x=y=0可判断f(0)=0的正误;
②令x=2,y=1,可判断f(3)=3f(1)的正误;
③令x=y=可判断f()=f(1)的正误;
④令y=-x可求得f(-x)=-f(x),从而可判断f(-x)f(x)<0的正误.
【解析】
令x=y=0得f(0)=2f(0),所以f(0)=0,所以①恒成立;
令x=2,y=1得f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1),所以②恒成立;
令x=y=得f(1)=2f(),所以f()=f(1),所以③恒成立;
令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x),所以f(-x)f(x)=-[f(x)]2≤0,所以④不恒成立.
故答案为:①②③