Question

若{b_n}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若{a_n}是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：    ．

Answer

仔细分析题干中给出的不等式的结论：的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等差数列类比到等比数列的：m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0成立．
【解析】
等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的 ，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0
故答案为m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0．