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为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国...

为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
( II)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.
列举总的基本事件数,设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件A,“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件B,分析可得A、B包含的基本事件数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案. 【解析】 利用树状图列举如右图,这是以甲开头的, 还有分别以乙、丙、丁开头的也都有6种情况. 故总共有24个基本事件, 符合(Ⅰ)要求的有4个基本事件,符合( II)要求的有12个基本事件, 所以所求的概率分别为. 另【解析】 (Ⅰ)由排列组合的公式可得“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”的概率P= ( II)同理可得,“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”的概率为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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