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满分5
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高中数学试题
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α,β为锐角,,则cosβ=( ) A. B. C. D.
α,β为锐角,
,则cosβ=( )
A.
B.
C.
D.
根据sinα和cos(α-β)判断出两角的大小,然后利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosα和sin(α-β)的值,然后由β=α-(α-β),利用两角差的余弦函数公式化简后,将各自的值代入即可求出所求式子的值. 【解析】 由α,β为锐角,sinα=,所以α<30°, 又cos(α-β)=<,得到|α-β|>30°,所以α<β即α-β<0, 则cosα==,sin(α-β)=-=-, 所以cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=×-×= 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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