已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的...

已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的角为定值的一个条件是（）
A．a∥α且b∥β
B．a∥α且b⊥β
C．a⊥α且b∥β
D．a⊥α且b⊥β

采用直接法，证明若a⊥α且b⊥β，则a，b所成的角为定值，方法是将直线平移到一个平面内，利用二面角的定义和线线角的定义证明两角互补【解析】如图，若a⊥α且b⊥β，过A分别作直线a、b的平行线，交两平面α、β分别为C、B 设平面ABC与棱l交点为O，连接BO、CO 易知四边形ABOC四点共面 ∴∠BOC与∠BAC互补 ∵α-l-β是大小确定的一个二面角，而∠BOC就是它的平面角， ∴∠BOC是定值，∴∠BAC也是定值即a，b所成的角为定值故选D

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考点分析：

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下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）
A．α、β都垂直于平面r
B．α内存在不共线的三点到β的距离相等
C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β
D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
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A．A₁C₁⊥AD
B．D₁C₁⊥AB
C．AC₁与DC成45°角
D．A₁C₁与B₁C成60°角
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一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）
A．垂直
B．平行
C．相交不垂直
D．不确定
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已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1， manfen5.com 满分网

，则球O的表面积等于（）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π
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试题属性

题型：选择题
难度：中等