A、B两点相距4cm，且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面a...

A、B两点相距4cm，且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面a所成角的大小是（）
A．30°
B．60°
C．90°
D．30°或90°

先分A、B两点在平面a的同侧以及两侧两种情况分别讨论，在对每种情况进行求解即可．【解析】若A、B两点在平面a的同侧，如图：AC⊥α，BD⊥α； AB=4，AC=3，BD=1，做BE⊥AC于E，则AE=2， ∴sin∠ABE==⇒∠ABE=30°．即AB与平面a所成角的大小为30°．若A、B两点在平面a的两侧：因为4=3+1，所以AB与平面a垂直．即AB与平面a所成角的大小为90° 故选：D．

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考点分析：

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已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的角为定值的一个条件是（）
A．a∥α且b∥β
B．a∥α且b⊥β
C．a⊥α且b∥β
D．a⊥α且b⊥β
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下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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D．A₁C₁与B₁C成60°角
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A．垂直
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D．不确定
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试题属性

题型：选择题
难度：中等